Reference for Sanhedrin 176:3

תניא אמר רבי יוסי מתחילה לא היו מרבין מחלוקת בישראל אלא בית דין של שבעים ואחד יושבין בלשכת הגזית ושני בתי דינין של עשרים ושלשה אחד יושב על פתח הר הבית ואחד יושב על פתח העזרה ושאר בתי דינין של עשרים ושלשה יושבין בכל עיירות ישראל

they agreed to the [first] two but not to the rebellious elder, that contention might not increase in Israel.<span class="x" onmousemove="('comment',' Since this is the reason, it proves that he is executed even if he based his ruling on tradition and they on reason. ');">³</span>

Jastrow