Reference for Yoma 64:6

ומנין שכל טבילה וטבילה צריכה ב' קידושין תלמוד לומר ופשט ורחץ ורחץ ולבש האי בטבילה כתיב אם אינו ענין לטבילה דנפקא ליה מבגדי קדש הם תנהו ענין לקידוש

and he shall wash. and he shall wash. and he put on'.

Jastrow