Halakhah for Yoma 106:3
תניא נמי הכי המתפלל צריך שיפסיע שלש פסיעות לאחוריו ואחר כך יתן שלום ואם לא עשה כן ראוי לו שלא התפלל ומשום שמעיה אמרו שנותן שלום לימין ואחר כך לשמאל שנאמר (דברים לג, ב) מימינו אש דת למו ואומר (תהלים צא, ז) יפול מצדך אלף ורבבה מימינך
In the name of R'Shemaya they said: He should pronounce 'peace' towards the right, then towards the left, as it is said: At His right hand was a fiery law unto them,<span class="x" onmousemove="('comment',' Deut. XXXIII, 2.');"><sup>4</sup></span> and it is also said: A thousand may fall at thy side and ten thousand at thy right hand.<span class="x" onmousemove="('comment',' Ps. XCI, 7.');"><sup>5</sup></span> For what reason 'and it is also said'? - You might have said it is the usual thing to take a thing with the right hand,<span class="x" onmousemove="('comment',' People would usually use their right hand, but there is no particular importance attached to it to bestow ceremonial preference upon it.');"><sup>6</sup></span>